30. [简单] 托普利茨矩阵

# 出题内容
给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例 1：

![](/media/202306/2023-06-08_115711_4825030.7030511251119465.png)
```
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出：true
```
解释：
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2：

![](/media/202306/2023-06-08_133244_3829530.15615038797347047.png)
```
输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
输出：false
```
解释：
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

>提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 20
- 0 <= matrix[i][j] <= 99

# 代码参考

```go
package main

import "fmt"

func toeplitzMatrix(arr [][]int) bool {
	row := len(arr)
	col := len(arr[0])

// 值的对角线长度取决于行数，除了0，1,1的长度固定值2
	// 对角线的数量取决于列数，除了0
	for i := row - 1; i >= 0; i-- {

for j := 0; j < col; j++ {
			//排除2个对角的单个元素
			if (i == row-1 && j == 0) || (i == 0 && j == col-1) {
				continue
			}

// 限定j,i范围，避免索引越界
			// 要求当前值和下个对角的值一致
			if i > 0 && j > 0 && arr[i][j] != arr[i-1][j-1] {
				return false
			}

}
	}

return true
}

func main() {
	arr0 := [][]int{{1, 2, 3, 4}, {5, 1, 2, 3}, {9, 5, 1, 2}}
	fmt.Println(toeplitzMatrix(arr0))
	arr1 := [][]int{{1, 2}, {2, 2}}
	fmt.Println(toeplitzMatrix(arr1))
}
```

# 代码原理

通过按行倒序按列顺序的方式，检查每个值和对应的下个对角线上的值是否相等
- 不同则证明不符合托普利茨矩阵，返回flase
- 相同则证明对角线上的当前值和下个值符合托普利茨矩阵，依此循环检查
- 对边界上的指定位置的值不做校验

# 输出结果
```
true
false
```